Галка активности профиля синхронизации не влияет на работу профиля.

Галка активности профиля наводит на мысль, что если ее нет, то модуль никак не работает. Это не верно. Модуль начинает работать сразу после создания профиля, если стоит галка автоматизировать синхронизацию элементов. и галки в свойствах - создание и редактирование.

Синхронизируются не товары, а свойства инфоблоков, выбранных в профиле.

Так как механизм синхронизации свойств требует предварительной проверки на уникальность символьных наименований свойств для его корректной работы, то сам факт создания профиля синхронизации может наделать Вам бед в некоторых случаях.

Для того, чтобы чтобы модуль не синхронизировал свойства инфблоков - уберите галки указанные на скриншоте ниже  

Для того, чтобы синхронизация свойств в настройках инфоблоков действительно не работала, нужно убрать галки в добавлении и редактировании свойств.